Ho già rimarcato reiteratamente ciò che (mi auspico) il nome del blog indica piuttosto esplicitamente: in queste pagine è possibile trovare un po' di matematica. Non tantissima, non certo tanta quanta ce n'è qua , né di qualità minimamente comparabile. Però non posso non concedermi il vezzo di parlarne, in primo luogo perché essa è ormai diventata, silenziosamente, subdolamente ed inevitabilmente, parte integrante della mia esperienza e del mio modo di percepire il mondo e di relazionarmi con esso, essendo questa scienza uno strumento preziosissimo a tal fine.
Mathematics in the last 10 years has undergone a revival, an increase of interest certainly related to television or film adaptations that have been made of figures and stories related to this type of study. Hollywoodianizzazione The mathematics so it was inevitable, as engendered in various proportions. One indisputable effect of this has been a growing hype around this subject, I think attitude to the introduction and publication of the now famous Clay Foundation awards for those who have been called the "Millennium Problems", ie 7 questions still outstanding in mathematics. Not that they are the unique, but certainly they are all very dense, theoretically subsistence and potential impact is not negligible.
One of these issues pertains to what is called complexity theory , a branch turn of mathematics and computer science (I will not translate this word 'computer', it would be incorrect and misleading) that, informally, is the study of "effort" that a computer must do to solve a certain problem. In Specifically, this effort is often reduced to an evaluation in terms of processing times, times that are proportional to size of the input provided to the computer, ie the amount of data on which the computer has to work. To be clear on this point: given two red balls and one green ball and 2 black balls, it is not difficult to identify how many couples with balls of different colors can be obtained, while if the number of red balls and green and black of it ' order of 10 ^ 23, things get complicated. Not conceptually, but computationally. However, this suggests a problem as the input can be a good unit then it will be difficult to understand how to solve it.
The problem of the millennium in question is what is called "P vs. NP problem", which here un'oltremodo detailed description can be found. Informally, the question is to determine whether a problem whose solution requires a time a "very long" (nonpolinomiale function, often exponential, the size of input) to be detected but significantly shorter to be verified can always be solved in time " very short (polynomial size di input), grossomodo confrontabile con il tempo di verifica di correttezza della soluzione stessa. Ovvero, se c'è un problema difficile da risolvere ma con una soluzione palesemente vera o falsa, è possibile architettare sensibili semplificazioni del metodo di soluzione del problema, tali da renderlo "semplice"?
La domanda non è un divertissement di qualche scienziato svagato, in quanto una sua risposta costruttiva avrebbe ripercussioni non trascurabili in tema di sicurezza informatica, telecomunicazioni e informatica in generale, solo per citare alcuni dei campi interessati.
Stando a quanto riferisce questo articolo del New Scientist del 10 agosto, un ricercatore della HP (sì, la ricerca privata esiste. Sapevatelo.) avrebbe provato, sfruttando la meccanica statistica, che in realtà ci sono problemi molto difficili che non potranno mai essere sensibilmente semplificati. Per lo meno, rimanendo all'interno di una certa categoria di calcolatori (credo).
La notizia a mio avviso merita un certo risalto, non solo perché pare che la dimostrazione sia corretta - la preprint dell'articolo è stata infatti accolta molto positivamente, ricevendo un feedback incoraggiante. Infatti questo è l'unico problema del millennio di matematica applicata (veramente e immediatamente), nonché un problema riguardante questioni direttamente legate a servizi che vengono utilizzati daily by millions of people. It is an issue that has important theoretical and consistency of application.
And, for what it's worth, and that never would have won, it was also the only one of the seven unsolved problems that I could hope to devote myself, as all the others belong to studies of objects that, at least for now, I am not worthy to approach (complex of Applied Mathematics) from abelian varieties (?) to the Navier-Stokes equations.
will follow with curiosity the developments of this matter, confident that the diligent researcher has actually guessed the solution to a really a matter of fundamental importance.
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